الجبر الخطي الأمثلة

$y - 2 x y = x^{3} y^{5}$

خطوة 1

اطرح $x^{3} y^{5}$ من كلا المتعادلين.

$y - 2 x y - x^{3} y^{5} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $y - 2 x y - x^{3} y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 2 x y - x^{3} y^{5} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 x y$ .

$y \cdot 1 + y (- 2 x) - x^{3} y^{5} = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $- x^{3} y^{5}$ .

$y \cdot 1 + y (- 2 x) + y (- x^{3} y^{4}) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 1 + y (- 2 x)$ .

$y \cdot (1 - 2 x) + y (- x^{3} y^{4}) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot (1 - 2 x) + y (- x^{3} y^{4})$ .

$y (1 - 2 x - x^{3} y^{4}) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 x - x^{3} y^{4} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 x - x^{3} y^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $1 - 2 x - x^{3} y^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 x - x^{3} y^{4} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $y$ في $1 - 2 x - x^{3} y^{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - x^{3} y^{4} = - 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{3} y^{4} = - 1 + 2 x$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{3} y^{4} = - 1 + 2 x$ على $- x^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{3} y^{4} = - 1 + 2 x$ على $- x^{3}$ .

$\frac{- x^{3} y^{4}}{- x^{3}} = \frac{- 1}{- x^{3}} + \frac{2 x}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{3} y^{4}}{x^{3}} = \frac{- 1}{- x^{3}} + \frac{2 x}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} y^{4}}{x^{3}} = \frac{- 1}{- x^{3}} + \frac{2 x}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.2.2.2

اقسِم $y^{4}$ على $1$ .

$y^{4} = \frac{- 1}{- x^{3}} + \frac{2 x}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} + \frac{2 x}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} + \frac{x \cdot 2}{- x^{3}}$

خطوة 5.2.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} + \frac{x \cdot 2}{x (- x^{2})}$

خطوة 5.2.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} + \frac{x \cdot 2}{x (- x^{2})}$

خطوة 5.2.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} + \frac{2}{- x^{2}}$

خطوة 5.2.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{4} = \frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2}}$

خطوة 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2}}}$

خطوة 5.2.4

بسّط $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

لكتابة $- \frac{2}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 5.2.4.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1

اضرب $\frac{2}{x^{2}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2 x}{x^{2} x}}$

خطوة 5.2.4.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2 x}{x^{2} x^{1}}}$

خطوة 5.2.4.2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2 x}{x^{2 + 1}}}$

خطوة 5.2.4.2.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}} - \frac{2 x}{x^{3}}}$

خطوة 5.2.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{1 - 2 x}{x^{3}}}$

خطوة 5.2.4.4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1 - 2 x}{x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1 - 2 x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 5.2.4.5

اضرب $\frac{\sqrt[4]{1 - 2 x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 5.2.4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{1 - 2 x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 5.2.4.6.2

ارفع $\sqrt[4]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 5.2.4.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 5.2.4.6.4

أضف $1$ و $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 5.2.4.6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

خطوة 5.2.4.6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

خطوة 5.2.4.6.5.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.5.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.5.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 5.2.4.6.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} \sqrt[4]{x^{9}}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.7.3.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} \sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.3.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{1 - 2 x} x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.7.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt[4]{(1 - 2 x) x}}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.8.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.8.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[4]{(1 - 2 x) x}$ .

$y = \pm \frac{x^{2} (\sqrt[4]{(1 - 2 x) x})}{x^{3}}$

خطوة 5.2.4.8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.8.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$y = \pm \frac{x^{2} (\sqrt[4]{(1 - 2 x) x})}{x^{2} x}$

خطوة 5.2.4.8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt[4]{(1 - 2 x) x}}{x^{2} x}$

خطوة 5.2.4.8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{(1 - 2 x) x}}{x}$

خطوة 5.2.4.8.2

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt[4]{(1 - 2 x) x}}{x}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

خطوة 5.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

خطوة 5.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

خطوة 5.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (1 - 2 x - x^{3} y^{4}) = 0$ صحيحة.

$y = 0$

$y = \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$

خطوة 7

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x (1 - 2 x) \geq 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 8.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8.3

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

عيّن قيمة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 x = 0$

خطوة 8.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 2 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 8.3.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 8.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - 2 x) \geq 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 8.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 8.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 8.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$(- 2) (1 - 2 \cdot - 2) \geq 0$

خطوة 8.6.1.3

الطرف الأيسر $- 10$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 8.6.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 8.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$(0.25) (1 - 2 \cdot 0.25) \geq 0$

خطوة 8.6.2.3

الطرف الأيسر $0.125$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 8.6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 8.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$(3) (1 - 2 \cdot 3) \geq 0$

خطوة 8.6.3.3

الطرف الأيسر $- 15$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 8.6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 8.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$

خطوة 9

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt[4]{x (1 - 2 x)}}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 10

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, \frac{1}{2}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 < x \leq \frac{1}{2}}$

خطوة 11